Vor kurzem, nach sechs Tagen rund um die Uhr, jagte ein Programm, das auf einem Computer in Germantown, Tennessee, lief, ein großes Spiel in der Welt der Mathematik: Ein neuer Rekord für die längste Mersenne-Primzahl mit erstaunlich großem Vorsprung. Eine Primzahl ist, wie Sie sich vielleicht erinnern, eine Zahl, die nur durch 1 und sich selbst teilbar ist. Mersenne-Primzahlen, die nach dem Mönch aus dem 17. Jahrhundert getauft wurden, der sie identifizierte, sind eine Teilmenge davon: Primzahlen, die eine weniger als eine Zweierpotenz sind. Auf den ersten Blick sind sie nicht besonders schwer zu erkennen. Drei zum Beispiel ist eine Mersenne-Primzahl, weil es sich um eine Primzahl handelt, die sich aus der Gleichung 2 ergibt2-1. So sind 7, 31 und 127. Einfach genug. Aber die ganzen Zahlen werden sehr schnell lang und werden unmöglich schwerfällig.
Diese neue Rekordzahl ist tatsächlich so lang, dass sie als M77232917 abgekürzt wird. Sie liegt bei 23.249.425 Stellen und reicht eine Million Stellen über die zweitlängste bekannte Mersenne-Primzahl hinaus.
In den letzten Jahrzehnten haben die Fortschritte in der Datenverarbeitung die Länge der Primzahlen stark gedrängt, sehr zur Erleichterung des weltweiten Vorrat an Bleistiften und Papier. Fünfunddreißig Die Länge der Primzahl wurde über die Zeit aufgezeichnet und ein schwindelerregender Anstieg festgestellt, der mit der Verarbeitungsleistung Schritt hielt. Bis heute gibt es 50 bekannte Mersenne-Primzahlen, von denen die letzten 16 alle per Computer identifiziert wurden.
Unser neuer Freund M77232917 wurde von einem Computer entdeckt, der Jonathan Pace gehört, einem Elektroingenieur, der freiwillig ein Programm der Great Internet Mersenne Prime Search, einer Organisation, die sich ausdrücklich dazu verpflichtet hat, möglichst viel Rechenaufwand zu nutzen, laufen lässt - größere Mersenne-Primzahlen (sowie geringfügig kleinere, die möglicherweise übersehen wurden). Vier verschiedene Computer überprüften die Arbeit mit vier verschiedenen Hardware-Setups - ein Vorgang, der allein Hunderte von Stunden in Anspruch nahm.
Der Mathematiker Chris Caldwell von der University of Tennessee in Martin, der in erster Linie den bürgerwissenschaftlichen Ansatz in einer E-Mail an lobte, lobte den bürgerwissenschaftlichen Ansatz Smithsonian. "Eine einzelne Person mit einer Schaufel könnte einen großen Edelstein finden, aber es ist sehr unwahrscheinlich", schrieb er. "Aber wenn Sie 100.000 Menschen mit Schaufeln organisieren und koordinieren können, wo und wie sie graben, ist die Chance, dass die Gruppe ein Juwel findet, viel höher."
Primes sind nicht nur Trophäen für Ingenieure und Mathematiker. Wie Gizmodo Das Streben nach Primzahlen hat auch Anwendungen zur Verschlüsselung und zum Schutz von Daten. Zu diesem Zweck sponsert die Electronic Frontier Foundation (EFF), eine gemeinnützige Organisation, die sich für digitale Freiheitsrechte einsetzt, Wettbewerbe zur Ermittlung neuer Primzahlen mit ähnlichen kollaborativen Berechnungsmethoden. Der potenzielle finanzielle Windfunke steigt, während sich die Ziffern stapeln: 250.000 USD gehen an die erste Person oder Gruppe, um eine Primzahl mit einer Milliarde Ziffern zu finden.
Der EFF weist darauf hin, dass viele Computer wie Autos in einer Garage den größten Teil ihres Lebens damit verbringen, sehr wenig zu tun. Die Bündelung dieser Rechenleistung, schreibt die Organisation, ist eine Möglichkeit für Internetnutzer, "um gemeinsam diese riesige Ressource zu teilen" - und dabei möglicherweise einen riesigen Steinbruch mit der Primzahl aufzuhäufen.